В свое время Алексей Мамыкин выступал за московское «Динамо» и ЦСКА, ростовский и одесский СКА. Он провел 168 матчей в чемпионате СССР. В них им были забиты 55 мячей.
Уже будучи в составе «Динамо», в 1957-м году футболист стал чемпионом страны. В 10 матчах, проведенных за сборную СССР, он забил 9 мячей. А вот с одесским и киевским СКА, московским ЦСКА, джизакской «Звездой» из Узбекистана работал уже в качестве главного тренера.
Интересно, что, когда в 1961-м году в качестве нападающего Мамыкин с командой ездил во Францию на серию товарищеских матчей, его игра так понравилась Раймону Копа, менеджеру «Нанта», что тот долго уговаривал Мамыкина остаться во Франции. Советскому футболисту был предложен контракт на любую сумму, но тот не согласился.
«У меня были веские аргументы – капитан команды, офицер, в Москве у меня жена с ребенком, и вряд ли я скоро бы увидел близких. Копа уверял, что все эти вопросы он решит, но его разговор со мной был бесполезным. Он просил меня поговорить на эту тему с Метревели, но я и в этом не пошел ему навстречу», – позже вспоминал футболист.
К сожалению, в последние годы жизни у Алексея Мамыкина были большие проблемы с деньгами. По сути, у него вечной проблемой было – как прожить до следующей пенсии. Ведь жил он на скромную пенсию офицера плюс дотации фонда ветеранов Анатолия Коршунова.
